3492. 船上的最大集装箱数量

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题目描述

给你一个正整数 n，表示船上一个 n x n 的货物甲板。甲板上的每个格子可以放置一个重量恰好为 w 的集装箱。

但是，如果把所有集装箱都装载到甲板上，所有集装箱的总重量不能超过船的最大载重量 maxWeight。

返回可以装载到船上的集装箱的最大数量。

示例 1：

输入：n = 2, w = 3, maxWeight = 15
输出：4
解释：甲板有 4 个格子，每个集装箱重量为 3。装载所有集装箱的总重量为 12，不超过 maxWeight。

示例 2：

输入：n = 3, w = 5, maxWeight = 20
输出：4
解释：甲板有 9 个格子，每个集装箱重量为 5。在不超过 maxWeight 的情况下，最多可以装载 4 个集装箱。

约束条件：

• 1 <= n <= 1000
• 1 <= w <= 1000
• 1 <= maxWeight <= 10^9

提示：

• 集装箱数量的限制是什么？
• 我们最多可以装载 min(n * n, maxWeight / w) 个集装箱。

解题思路

这道题本质上是一个简单的数学问题。我们需要找到在两个约束条件下的最小值：

1. 空间约束：甲板是 n x n 的，最多只能放置 n * n 个集装箱
2. 重量约束：每个集装箱重量为 w，总重量不能超过 maxWeight，所以最多能放置 maxWeight / w 个集装箱（整数除法）

解题思路很直观：

• 甲板总共有 n * n 个位置
• 根据重量限制，最多能放 maxWeight / w 个集装箱
• 实际能放置的集装箱数量就是这两个值的最小值

这个问题的核心在于理解约束条件。空间限制了物理位置的数量，而重量限制了总载重。我们必须同时满足这两个条件，因此取较小值。

时间复杂度为 O(1)，因为只需要进行简单的算术运算。空间复杂度也是 O(1)，不需要额外的存储空间。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxContainers(int n, int w, int maxWeight) {
        return min(n * n, maxWeight / w);
    }
};

class Solution:
    def maxContainers(self, n: int, w: int, maxWeight: int) -> int:
        return min(n * n, maxWeight // w)

public class Solution {
    public int MaxContainers(int n, int w, int maxWeight) {
        return Math.Min(n * n, maxWeight / w);
    }
}

var maxContainers = function(n, w, maxWeight) {
    return Math.min(n * n, Math.floor(maxWeight / w));
};

复杂度分析