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题目描述

给定一个循环数组 nums，找出相邻元素之间的最大绝对差值。

注意：在循环数组中，第一个和最后一个元素是相邻的。

示例 1：

输入：nums = [1,2,4]
输出：3
解释：
因为 nums 是循环的，nums[0] 和 nums[2] 是相邻的。它们的最大绝对差值为 |4 - 1| = 3。

示例 2：

输入：nums = [-5,-10,-5]
输出：5
解释：
相邻元素 nums[0] 和 nums[1] 的最大绝对差值为 |-5 - (-10)| = 5。

约束条件：

  • 2 <= nums.length <= 100
  • -100 <= nums[i] <= 100

提示：

  • 从第二个元素到最后一个元素遍历，检查每对相邻元素的差值。
  • 边界情况是检查第一个和最后一个元素之间的差值。

解题思路

这道题考查的是在循环数组中寻找相邻元素的最大绝对差值。关键理解是循环数组意味着最后一个元素和第一个元素也是相邻的。

解题思路

基本思路： 我们需要检查所有相邻元素对的绝对差值，包括：

  1. 相邻的普通元素对：nums[i] 和 nums[i+1]（i从0到n-2）
  2. 循环边界：nums[n-1] 和 nums[0]

算法步骤：

  1. 初始化最大差值变量
  2. 遍历数组，计算每对相邻元素的绝对差值
  3. 特别处理最后一个元素与第一个元素的差值（循环特性）
  4. 返回找到的最大差值

优化思路： 由于题目约束较小（数组长度最多100），一次遍历即可解决，时间复杂度为O(n)。我们可以在一个循环中处理所有情况，包括循环边界。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxAdjacentDistance(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int maxDiff = 0;
        
        // 检查所有相邻元素对，包括循环边界
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int next = (i + 1) % n;
            maxDiff = max(maxDiff, abs(nums[i] - nums[next]));
        }
        
        return maxDiff;
    }
};

class Solution:
    def maxAdjacentDistance(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        max_diff = 0
        
        # 检查所有相邻元素对，包括循环边界
        for i in range(n):
            next_idx = (i + 1) % n
            max_diff = max(max_diff, abs(nums[i] - nums[next_idx]))
        
        return max_diff

public class Solution {
    public int MaxAdjacentDistance(int[] nums) {
        int n = nums.Length;
        int maxDiff = 0;
        
        // 检查所有相邻元素对，包括循环边界
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int next = (i + 1) % n;
            maxDiff = Math.Max(maxDiff, Math.Abs(nums[i] - nums[next]));
        }
        
        return maxDiff;
    }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxAdjacentDistance = function(nums) {
    const n = nums.length;
    let maxDiff = 0;
    
    // 检查所有相邻元素对，包括循环边界
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const next = (i + 1) % n;
        maxDiff = Math.max(maxDiff, Math.abs(nums[i] - nums[next]));
    }
    
    return maxDiff;
};
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复杂度分析

复杂度类型值说明
时间复杂度O(n)需要遍历数组一次，检查所有相邻元素对
空间复杂度O(1)只使用常数级别的额外空间存储变量