3131. 找到添加到数组 I 的整数

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题目描述

给你两个长度相等的数组 nums1 和 nums2。

nums1 中的每个元素都增加了一个整数（如果是负数则为减少），用变量 x 表示。

结果，nums1 变得等于 nums2。当两个数组包含相同频次的相同整数时，认为它们相等。

返回整数 x。

示例 1：

输入：nums1 = [2,6,4], nums2 = [9,7,5]
输出：3
解释：nums1 的每个元素都增加了 3。

示例 2：

输入：nums1 = [10], nums2 = [5]
输出：-5
解释：nums1 的每个元素都增加了 -5。

示例 3：

输入：nums1 = [1,1,1,1], nums2 = [1,1,1,1]
输出：0
解释：nums1 的每个元素都增加了 0。

约束：

• 1 <= nums1.length == nums2.length <= 100
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000
• 测试用例保证存在整数 x，使得 nums1 的每个元素都加上 x 后能等于 nums2。

提示：

• 注意，对两个数组排序后，每个元素之间应该有一对一的对应关系。
• 因此 x = min(nums2) - min(nums1)。

解题思路

这道题的关键在于理解题目条件：nums1 中的每个元素都加上了相同的整数 x 后变成 nums2，且两个数组包含相同频次的相同整数。

思路分析

根据题目描述，我们知道存在一个整数 x，使得对 nums1 中每个元素加上 x 后得到的数组与 nums2 相等（元素相同且频次相同）。

方法一：直接计算差值 由于每个元素都加了相同的值，我们可以直接用任意一对对应元素的差值来计算 x。最简单的方法是使用第一个元素：x = nums2[0] - nums1[0]。

方法二：使用最小值（推荐） 根据提示，更稳妥的方法是使用最小值：x = min(nums2) - min(nums1)。这种方法在逻辑上更清晰，因为排序后的对应关系是确定的。

方法三：使用排序验证 可以先对两个数组排序，然后计算对应位置元素的差值，所有差值应该相等。

由于题目保证解的存在性，方法一和方法二都能得到正确答案。考虑到代码简洁性，推荐使用方法一。

代码实现

class Solution {
public:
    int addedInteger(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        return nums2[0] - nums1[0];
    }
};

class Solution:
    def addedInteger(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        return nums2[0] - nums1[0]

public class Solution {
    public int AddedInteger(int[] nums1, int[] nums2) {
        return nums2[0] - nums1[0];
    }
}

var addedInteger = function(nums1, nums2) {
    return nums2[0] - nums1[0];
};

复杂度分析