2960. 计算测试后的设备数量

Easy

题目描述

给你一个长度为 n 的下标从 0 开始的整数数组 batteryPercentages，表示 n 个设备的电池百分比。

你的任务是按照从 0 到 n - 1 的顺序测试每个设备 i，执行以下测试操作：

• 如果 batteryPercentages[i] 大于 0：
  • 增加测试设备的计数。
  • 将所有索引 j 在范围 [i + 1, n - 1] 内的设备的电池百分比减少 1，确保它们的电池百分比永远不会低于 0，即 batteryPercentages[j] = max(0, batteryPercentages[j] - 1)。
  • 移动到下一个设备。
• 否则，移动到下一个设备而不执行任何测试。

返回一个整数，表示按顺序执行测试操作后将被测试的设备数量。

示例 1：

输入：batteryPercentages = [1,1,2,1,3]
输出：3
解释：从设备 0 开始按顺序执行测试操作：
在设备 0，batteryPercentages[0] > 0，所以现在有 1 个测试设备，batteryPercentages 变为 [1,0,1,0,2]。
在设备 1，batteryPercentages[1] == 0，所以我们移动到下一个设备而不测试。
在设备 2，batteryPercentages[2] > 0，所以现在有 2 个测试设备，batteryPercentages 变为 [1,0,1,0,1]。
在设备 3，batteryPercentages[3] == 0，所以我们移动到下一个设备而不测试。
在设备 4，batteryPercentages[4] > 0，所以现在有 3 个测试设备，batteryPercentages 保持不变。
所以答案是 3。

示例 2：

输入：batteryPercentages = [0,1,2]
输出：2

提示：

• 1 <= n == batteryPercentages.length <= 100
• 0 <= batteryPercentages[i] <= 100

解题思路

这道题有两种解法思路：

方法一：模拟（朴素解法）

按照题目描述直接模拟整个过程。对于每个设备，如果电池百分比大于 0，就测试该设备并将后续所有设备的电池百分比减 1（不低于 0）。这种方法时间复杂度为 O(n²)。

方法二：优化解法（推荐）

关键观察：我们不需要真的去修改数组中的值。当我们测试一个设备时，它会让后续所有设备的电池百分比减 1。如果我们已经测试了 tested 个设备，那么当前设备的实际电池百分比就是 max(0, batteryPercentages[i] - tested)。

因此，设备 i 能被测试的条件是：batteryPercentages[i] > tested，其中 tested 是之前已经测试的设备数量。

这种方法只需要一次遍历，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

代码实现

class Solution {
public:
    int countTestedDevices(vector<int>& batteryPercentages) {
        int tested = 0;
        for (int i = 0; i < batteryPercentages.size(); i++) {
            if (batteryPercentages[i] > tested) {
                tested++;
            }
        }
        return tested;
    }
};

class Solution:
    def countTestedDevices(self, batteryPercentages: List[int]) -> int:
        tested = 0
        for battery in batteryPercentages:
            if battery > tested:
                tested += 1
        return tested

public class Solution {
    public int CountTestedDevices(int[] batteryPercentages) {
        int tested = 0;
        for (int i = 0; i < batteryPercentages.Length; i++) {
            if (batteryPercentages[i] > tested) {
                tested++;
            }
        }
        return tested;
    }
}

/**
 * @param {number[]} batteryPercentages
 * @return {number}
 */
var countTestedDevices = function(batteryPercentages) {
    let tested = 0;
    for (let i = 0; i < batteryPercentages.length; i++) {
        if (batteryPercentages[i] > tested) {
            tested++;
        }
    }
    return tested;
};

复杂度分析

其中 n 是数组 batteryPercentages 的长度。