2806. 四舍五入购买后的账户余额

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题目描述

最初，你的银行账户余额为 100 美元。

给你一个整数 purchaseAmount，表示你要购买的物品价格（以美元为单位）。

在进行购买时，首先将 purchaseAmount 四舍五入到最接近的 10 的倍数。我们将此值称为 roundedAmount。然后，从你的银行账户中扣除 roundedAmount 美元。

返回一个整数，表示购买后你的最终银行账户余额。

注意：

• 在此问题中，0 被认为是 10 的倍数。
• 四舍五入时，5 向上舍入（5 舍入为 10，15 舍入为 20，25 舍入为 30，依此类推）。

示例 1：

输入：purchaseAmount = 9
输出：90
解释：最接近 9 的 10 的倍数是 10。所以你的账户余额变为 100 - 10 = 90。

示例 2：

输入：purchaseAmount = 15
输出：80
解释：最接近 15 的 10 的倍数是 20。所以你的账户余额变为 100 - 20 = 80。

示例 3：

输入：purchaseAmount = 10
输出：90
解释：10 本身就是 10 的倍数。所以你的账户余额变为 100 - 10 = 90。

约束条件：

• 0 <= purchaseAmount <= 100

解题思路

解题思路

这道题的核心是理解四舍五入到最接近的 10 的倍数的规则。

方法一：数学公式法（推荐）

观察四舍五入规律：

• 个位数字 0-4：向下舍入（如 23 → 20）
• 个位数字 5-9：向上舍入（如 25 → 30，29 → 30）

可以使用数学公式：roundedAmount = ((purchaseAmount + 5) / 10) * 10

这个公式的原理是：

• 加 5 是为了处理四舍五入（当个位>=5时，加5后会进位）
• 除以 10 再乘以 10 相当于去掉个位数

方法二：暴力枚举法

由于约束条件 purchaseAmount <= 100，我们可以枚举所有 10 的倍数（0, 10, 20, …, 100），找到与 purchaseAmount 距离最小的那个。当距离相等时（如 15 距离 10 和 20 都是 5），选择较大的值。

两种方法时间复杂度不同，数学公式法更优。

代码实现

class Solution {
public:
    int accountBalanceAfterPurchase(int purchaseAmount) {
        int roundedAmount = ((purchaseAmount + 5) / 10) * 10;
        return 100 - roundedAmount;
    }
};

class Solution:
    def accountBalanceAfterPurchase(self, purchaseAmount: int) -> int:
        rounded_amount = ((purchaseAmount + 5) // 10) * 10
        return 100 - rounded_amount

public class Solution {
    public int AccountBalanceAfterPurchase(int purchaseAmount) {
        int roundedAmount = ((purchaseAmount + 5) / 10) * 10;
        return 100 - roundedAmount;
    }
}

var accountBalanceAfterPurchase = function(purchaseAmount) {
    const roundedAmount = Math.floor((purchaseAmount + 5) / 10) * 10;
    return 100 - roundedAmount;
};

复杂度分析

说明：

• 数学公式法：直接计算，常数时间复杂度
• 暴力枚举法：虽然需要遍历，但由于数据范围固定（最多11个倍数），仍是常数时间
• 两种方法空间复杂度都是 O(1)，只使用常数额外空间