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题目描述

反转一个整数意味着反转它的所有数字。

例如，反转 2021 得到 1202。反转 12300 得到 321，因为前导零不会被保留。

给定一个整数 num，反转 num 得到 reversed1，然后反转 reversed1 得到 reversed2。如果 reversed2 等于 num，则返回 true。否则返回 false。

示例 1：

输入：num = 526
输出：true
解释：反转 num 得到 625，然后反转 625 得到 526，等于 num。

示例 2：

输入：num = 1800
输出：false
解释：反转 num 得到 81，然后反转 81 得到 18，不等于 num。

示例 3：

输入：num = 0
输出：true
解释：反转 num 得到 0，然后反转 0 得到 0，等于 num。

约束条件：

  • 0 <= num <= 10^6

提示：

  • 除了数字 0 本身，任何以 0 结尾的数字在反转时都会永久丢失一些数字。

解题思路

解题思路

这道题的核心在于理解数字反转的特性。我们需要找出什么情况下一个数字经过两次反转后能够保持不变。

方法一：直接模拟（暴力解法）

最直观的方法是按照题意直接进行两次反转操作，然后判断结果是否与原数字相等。

方法二：数学规律观察（推荐解法）

通过观察可以发现一个重要规律：

  • 当 num = 0 时，反转后仍为 0，所以双重反转后等于原数
  • 当 num 的末位不为 0 时，反转过程中不会丢失数字，所以双重反转后等于原数
  • 当 num 的末位为 0 且 num ≠ 0 时，第一次反转会去掉末尾的 0，导致数字位数减少，双重反转后无法恢复原数

因此，判断条件可以简化为：num == 0 || num % 10 != 0

这个规律的原理是：反转操作会去掉前导零，所以如果原数字末位有零（除了 0 本身），经过反转后这些零会消失，再次反转无法恢复。

例如：1800 → 81 → 18，最终的 18 不等于原来的 1800。

复杂度对比

  • 直接模拟：时间复杂度 O(log n)，需要实际执行反转操作
  • 数学规律：时间复杂度 O(1)，只需要一次模运算

显然数学规律方法更优，代码也更简洁。

代码实现

class Solution {
public:
    bool isSameAfterReversals(int num) {
        return num == 0 || num % 10 != 0;
    }
};

class Solution:
    def isSameAfterReversals(self, num: int) -> bool:
        return num == 0 or num % 10 != 0

public class Solution {
    public bool IsSameAfterReversals(int num) {
        return num == 0 || num % 10 != 0;
    }
}

/**
 * @param {number} num
 * @return {boolean}
 */
var isSameAfterReversals = function(num) {
    if (num === 0) return true;
    return num % 10 !== 0;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型数学规律解法直接模拟解法
时间复杂度O(1)O(log n)
空间复杂度O(1)O(1)

其中 n 是输入数字的值。推荐使用数学规律解法，效率更高且代码简洁。

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