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题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums，其中 nums.length == n，找出 nums[i] 和 nums[j] 之间的 最大差值，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j]。

返回 最大差值。如果不存在满足要求的 i 和 j，返回 -1。

示例 1：

输入：nums = [7,1,5,4]
输出：4
解释：
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j ，所以不满足题面要求。

示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2]
输出：-1
解释：
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 的 i, j 组合。

示例 3：

输入：nums = [1,5,2,10]
输出：9
解释：
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

提示：

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 10^9

解题思路

解题思路

这道题要求找到满足 i < j 且 nums[i] < nums[j] 条件下的最大差值 nums[j] - nums[i]。

方法一：暴力枚举（O(n²)） 直接双重循环枚举所有可能的 i 和 j 组合，检查是否满足条件并更新最大差值。

方法二：一次遍历优化（推荐） 关键观察：要使差值 nums[j] - nums[i] 最大，我们需要：

  1. nums[i] 尽可能小
  2. nums[j] 尽可能大（且位置在 nums[i] 之后）

算法思路：

  • 从左到右遍历数组，维护到目前为止遇到的最小值
  • 对于每个位置 j，计算 nums[j] - min_val 的差值
  • 只有当 nums[j] > min_val 时，这个差值才是有效的
  • 不断更新最大差值

这样只需要一次遍历就能找到答案，时间复杂度降到 O(n)。

特殊情况处理：如果整个数组是严格递减的，那么不存在满足条件的 i 和 j，返回 -1。

代码实现

class Solution {
public:
    int maximumDifference(vector<int>& nums) {
        int maxDiff = -1;
        int minVal = nums[0];
        
        for (int j = 1; j < nums.size(); j++) {
            if (nums[j] > minVal) {
                maxDiff = max(maxDiff, nums[j] - minVal);
            }
            minVal = min(minVal, nums[j]);
        }
        
        return maxDiff;
    }
};

class Solution:
    def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        max_diff = -1
        min_val = nums[0]
        
        for j in range(1, len(nums)):
            if nums[j] > min_val:
                max_diff = max(max_diff, nums[j] - min_val)
            min_val = min(min_val, nums[j])
        
        return max_diff

public class Solution {
    public int MaximumDifference(int[] nums) {
        int maxDiff = -1;
        int minVal = nums[0];
        
        for (int j = 1; j < nums.Length; j++) {
            if (nums[j] > minVal) {
                maxDiff = Math.Max(maxDiff, nums[j] - minVal);
            }
            minVal = Math.Min(minVal, nums[j]);
        }
        
        return maxDiff;
    }
}

var maximumDifference = function(nums) {
    let maxDiff = -1;
    let minVal = nums[0];
    
    for (let j = 1; j < nums.length; j++) {
        if (nums[j] > minVal) {
            maxDiff = Math.max(maxDiff, nums[j] - minVal);
        }
        minVal = Math.min(minVal, nums[j]);
    }
    
    return maxDiff;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

解法时间复杂度空间复杂度
一次遍历O(n)O(1)
暴力枚举O(n²)O(1)

推荐解法：一次遍历

  • 时间复杂度：O(n)，只需要遍历数组一次
  • 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间

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