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题目描述

实现一个函数 signFunc(x)，该函数返回：

  • 如果 x 是正数，返回 1
  • 如果 x 是负数，返回 -1
  • 如果 x 等于 0，返回 0

给你一个整数数组 nums。设 product 为数组 nums 中所有元素的乘积。

返回 signFunc(product)。

示例 1：

输入：nums = [-1,-2,-3,-4,3,2,1]
输出：1
解释：数组中所有值的乘积是 144 ，signFunc(144) = 1

示例 2：

输入：nums = [1,5,0,2,-3]
输出：0
解释：数组中所有值的乘积是 0 ，signFunc(0) = 0

示例 3：

输入：nums = [-1,1,-1,1,-1]
输出：-1
解释：数组中所有值的乘积是 -1 ，signFunc(-1) = -1

约束条件：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • -100 <= nums[i] <= 100

解题思路

这道题要求我们判断数组中所有元素乘积的符号，但不需要计算具体的乘积值。

核心思路：

  1. 零值判断：如果数组中包含 0，那么乘积必定为 0，直接返回 0
  2. 符号统计：乘积的符号只取决于负数的个数
    • 负数个数为偶数：乘积为正，返回 1
    • 负数个数为奇数：乘积为负，返回 -1

算法步骤：

  1. 遍历数组，统计负数的个数
  2. 如果遇到 0，直接返回 0
  3. 如果负数个数为偶数，返回 1；否则返回 -1

这种方法避免了实际计算乘积可能导致的整数溢出问题，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

其他解法：

  • 可以用符号变量记录当前乘积的符号，每遇到一个负数就翻转符号
  • 也可以将所有非零元素替换为其符号值(1或-1)，然后计算乘积的符号

代码实现

class Solution {
public:
    int arraySign(vector<int>& nums) {
        int negativeCount = 0;
        
        for (int num : nums) {
            if (num == 0) {
                return 0;
            }
            if (num < 0) {
                negativeCount++;
            }
        }
        
        return negativeCount % 2 == 0 ? 1 : -1;
    }
};

class Solution:
    def arraySign(self, nums: List[int]) -> int:
        negative_count = 0
        
        for num in nums:
            if num == 0:
                return 0
            if num < 0:
                negative_count += 1
        
        return 1 if negative_count % 2 == 0 else -1

public class Solution {
    public int ArraySign(int[] nums) {
        int negativeCount = 0;
        
        foreach (int num in nums) {
            if (num == 0) {
                return 0;
            }
            if (num < 0) {
                negativeCount++;
            }
        }
        
        return negativeCount % 2 == 0 ? 1 : -1;
    }
}

var arraySign = function(nums) {
    let negativeCount = 0;
    
    for (let num of nums) {
        if (num === 0) return 0;
        if (num < 0) negativeCount++;
    }
    
    return negativeCount % 2 === 0 ? 1 : -1;
};
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复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n)需要遍历整个数组一次
空间复杂度O(1)只使用了常数级别的额外空间