1791. 寻找星型图的中心节点

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题目描述

给你一个由 n 个节点组成的无向星型图，节点编号从 1 到 n。星型图是一个图，其中有一个中心节点和恰好 n - 1 条边，这些边将中心节点与其他每个节点连接起来。

给你一个二维整数数组 edges，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示在节点 ui 和 vi 之间存在一条边。返回给定星型图的中心节点。

示例 1：

输入：edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]
输出：2
解释：如上图所示，节点 2 与所有其他节点相连，所以 2 是中心节点。

示例 2：

输入：edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]]
输出：1

提示：

• 3 <= n <= 10^5
• edges.length == n - 1
• edges[i].length == 2
• 1 <= ui, vi <= n
• ui != vi
• 给定的边表示一个有效的星型图

重要提示：

• 中心节点是唯一拥有超过一条边的节点
• 中心节点与所有其他节点都相连
• 任意两条边必须有一个公共节点，这个公共节点就是中心节点

解题思路

这道题有几种解法思路：

解法一：两条边的交集（推荐） 星型图中任意两条边必须有一个公共节点，这个公共节点就是中心。因为题目保证是有效的星型图，我们只需要取前两条边，找它们的公共节点即可。这是最简洁高效的解法。

解法二：度数统计 统计每个节点的度数（连接边数），中心节点是唯一度数为 n-1 的节点，其他节点度数都为 1。但这种方法需要遍历所有边，时间复杂度较高。

解法三：利用星型图特性 由于是星型图，中心节点出现在每条边中，我们可以统计节点出现次数，出现次数最多的就是中心节点。

推荐使用解法一，因为它利用了星型图的核心特性：任意两条边必有公共节点，而这个公共节点就是中心。时间复杂度最优，代码最简洁。

代码实现

class Solution {
public:
    int findCenter(vector<vector<int>>& edges) {
        // 任意两条边的公共节点就是中心节点
        if (edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1]) {
            return edges[0][0];
        }
        return edges[0][1];
    }
};

class Solution:
    def findCenter(self, edges: List[List[int]]) -> int:
        # 任意两条边的公共节点就是中心节点
        if edges[0][0] in edges[1]:
            return edges[0][0]
        return edges[0][1]

public class Solution {
    public int FindCenter(int[][] edges) {
        // 任意两条边的公共节点就是中心节点
        if (edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1]) {
            return edges[0][0];
        }
        return edges[0][1];
    }
}

var findCenter = function(edges) {
    // 任意两条边的公共节点就是中心节点
    if (edges[0][0]

复杂度分析

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