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题目描述

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们给出一张 10 美元和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

  • 1 <= bills.length <= 10^5
  • bills[i] 不是 5 就是 10 或者 20

解题思路

这是一道经典的贪心算法题目。我们需要维护手头的零钱数量，并根据顾客的付款情况进行找零。

核心思路：

  1. 维护两个计数器：five（5美元钞票数量）和ten（10美元钞票数量）
  2. 20美元钞票无法用于找零，所以不需要记录其数量

找零策略：

  • 收到5美元：直接收取，five++
  • 收到10美元：需要找零5美元，检查five >= 1，如果可以则five--，ten++
  • 收到20美元：需要找零15美元，有两种策略：
    • 优先策略：找1张10美元+1张5美元（ten >= 1 && five >= 1）
    • 备选策略：找3张5美元（five >= 3）

为什么优先使用10美元找零？ 因为10美元只能用于给20美元找零，而5美元既能给10美元找零，也能给20美元找零。保留更多的5美元能提供更大的灵活性。

时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次数组 空间复杂度：O(1)，只使用常数额外空间

代码实现

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0;
        
        for (int bill : bills) {
            if (bill == 5) {
                five++;
            } else if (bill == 10) {
                if (five == 0) return false;
                five--;
                ten++;
            } else { // bill == 20
                if (ten > 0 && five > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
};

class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        five = ten = 0
        
        for bill in bills:
            if bill == 5:
                five += 1
            elif bill == 10:
                if five == 0:
                    return False
                five -= 1
                ten += 1
            else:  # bill == 20
                if ten > 0 and five > 0:
                    ten -= 1
                    five -= 1
                elif five >= 3:
                    five -= 3
                else:
                    return False
        
        return True

public class Solution {
    public bool LemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0, ten = 0;
        
        foreach (int bill in bills) {
            if (bill == 5) {
                five++;
            } else if (bill == 10) {
                if (five == 0) return false;
                five--;
                ten++;
            } else { // bill == 20
                if (ten > 0 && five > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
}

var lemonadeChange = function(bills) {
    let fives = 0;
    let tens = 0;
    
    for (let bill of bills) {
        if (bill === 5) {
            fives++;
        } else if (bill === 10) {
            if (fives === 0) return false;
            fives--;
            tens++;
        } else if (bill === 20) {
            if (tens > 0 && fives > 0) {
                tens--;
                fives--;
            } else if (fives >= 3) {
                fives -= 3;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    
    return true;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n)需要遍历整个bills数组一次，其中n为数组长度
空间复杂度O(1)只使用了两个变量five和ten来记录钞票数量，空间使用量为常数