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题目描述

给定一个循环整数数组 nums（即，nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0]），返回 nums 中每个元素的下一个更大元素。

数字 x 的下一个更大的数字是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1]
输出：[2,-1,2]
解释：第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数； 
第二个 1 的下一个更大的数需要循环搜索，结果也是 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,3]
输出：[2,3,4,-1,4]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^4
  • -10^9 <= nums[i] <= 10^9

解题思路

这道题是经典的单调栈问题的循环数组变种。

核心思路：

  1. 单调栈基础：使用单调递减栈来找下一个更大元素。栈中存储数组下标，栈底到栈顶对应的元素值递减。
  2. 处理循环：由于数组是循环的，我们需要遍历两遍数组。可以通过取模运算 i % n 来实现循环访问。

算法步骤：

  1. 初始化结果数组为 -1
  2. 使用栈存储下标，遍历 2*n 次（两遍数组）
  3. 对于每个位置，弹出栈中所有小于当前元素的下标，并更新它们的结果
  4. 只在第一遍遍历时将当前下标入栈（避免重复处理）

时间复杂度优化： 相比暴力解法的 O(n²)，单调栈解法只需 O(n) 时间，因为每个元素最多入栈和出栈各一次。

推荐解法： 单调栈解法，时间和空间效率都很好。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> result(n, -1);
        stack<int> st;
        
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
            while (!st.empty() && nums[st.top()] < nums[i % n]) {
                result[st.top()] = nums[i % n];
                st.pop();
            }
            if (i < n) {
                st.push(i);
            }
        }
        
        return result;
    }
};

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        result = [-1] * n
        stack = []
        
        for i in range(2 * n):
            while stack and nums[stack[-1]] < nums[i % n]:
                result[stack.pop()] = nums[i % n]
            if i < n:
                stack.append(i)
        
        return result

public class Solution {
    public int[] NextGreaterElements(int[] nums) {
        int n = nums.Length;
        int[] result = new int[n];
        Array.Fill(result, -1);
        Stack<int> stack = new Stack<int>();
        
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
            while (stack.Count > 0 && nums[stack.Peek()] < nums[i % n]) {
                result[stack.Pop()] = nums[i % n];
            }
            if (i < n) {
                stack.Push(i);
            }
        }
        
        return result;
    }
}

var nextGreaterElements = function(nums) {
    const n = nums.length;
    const result = new Array(n).fill(-1);
    const stack = [];
    
    for (let i = 0; i < 2 * n; i++) {
        while (stack.length > 0 && nums[stack[stack.length - 1]] < nums[i % n]) {
            result[stack.pop()] = nums[i % n];
        }
        if (i < n) {
            stack.push(i);
        }
    }
    
    return result;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n)每个元素最多入栈和出栈各一次
空间复杂度O(n)栈最多存储 n 个元素

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