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题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0，1，2，3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

  • 1 <= people.length <= 2000
  • 0 <= hi <= 10^6
  • 0 <= ki < people.length
  • 题目数据确保队列可以被重建

解题思路

解题思路

这是一个经典的贪心算法题目，关键在于找到正确的排序和插入策略。

核心观察

  1. 从高到低的贪心策略：对于身高较高的人，他们的相对位置更容易确定，因为只有身高大于等于他们的人才会影响他们的 k 值。
  2. 插入位置的确定：当我们按身高从高到低处理时，对于当前人员 [h, k]，他应该插入到结果数组的第 k 个位置（0-based）。

算法步骤

  1. 排序：按身高降序排列，身高相同时按 k 值升序排列
  2. 插入：遍历排序后的数组，将每个人插入到结果数组的第 k 个位置

为什么这样有效？

  • 当我们处理身高为 h 的人时，已经插入的都是身高 ≥ h 的人
  • 这些已插入的人正好是会影响当前人 k 值的人
  • 因此直接在第 k 个位置插入即可

推荐解法：贪心算法 + 插入排序，时间复杂度虽然是 O(n²)，但思路清晰且易于理解。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        // 按身高降序，身高相同时按k值升序排序
        sort(people.begin(), people.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            if (a[0] == b[0]) {
                return a[1] < b[1];
            }
            return a[0] > b[0];
        });
        
        vector<vector<int>> result;
        
        // 按排序后的顺序，将每个人插入到第k个位置
        for (const auto& person : people) {
            result.insert(result.begin() + person[1], person);
        }
        
        return result;
    }
};

class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 按身高降序，身高相同时按k值升序排序
        people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
        
        result = []
        
        # 按排序后的顺序，将每个人插入到第k个位置
        for person in people:
            result.insert(person[1], person)
        
        return result

public class Solution {
    public int[][] ReconstructQueue(int[][] people) {
        // 按身高降序，身高相同时按k值升序排序
        Array.Sort(people, (a, b) => {
            if (a[0] == b[0]) {
                return a[1].CompareTo(b[1]);
            }
            return b[0].CompareTo(a[0]);
        });
        
        var result = new List<int[]>();
        
        // 按排序后的顺序，将每个人插入到第k个位置
        foreach (var person in people) {
            result.Insert(person[1], person);
        }
        
        return result.ToArray();
    }
}

/**
 * @param {number[][]} people
 * @return {number[][]}
 */
var reconstructQueue = function(people) {
    people.sort((a, b) => {
        if (a[0] !== b[0]) {
            return b[0] - a[0];
        }
        return a[1] - b[1];
    });
    
    const result = [];
    
    for (const person of people) {
        result.splice(person[1], 0, person);
    }
    
    return result;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n²)排序需要 O(n log n)，插入操作最坏情况下需要 O(n²)
空间复杂度O(n)需要额外的结果数组存储重建后的队列

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