Hard

题目描述

给你一个字符串表达式 s，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

注意：你不能使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval()。

示例 1：

输入：s = "1 + 1"
输出：2

示例 2：

输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3

示例 3：

输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23

提示：

  • 1 <= s.length <= 3 * 10^5
  • s 由数字、'+'、'-'、'('、')' 和 ' ' 组成
  • s 表示一个有效的表达式
  • '+' 不能用作一元运算符（即 "+1" 和 "+(2 + 3)" 无效）
  • '-' 可以用作一元运算符（即 "-1" 和 "-(2 + 3)" 有效）
  • 输入中不会有两个连续的操作符
  • 每个数字和运行中的计算将适合于一个有符号的 32 位整数

解题思路

这是一个经典的表达式求值问题，需要处理加减运算和括号。我们可以采用栈的方法来解决：

核心思路：

  1. 用栈来保存每一层括号的计算结果和符号
  2. 遍历字符串，对于每个字符进行分类处理：
    • 数字：构建完整数字
    • +/-：记录下一个数字的符号
    • (：将当前结果和符号压入栈，重置状态开始新的计算
    • )：弹出栈顶的结果和符号，与当前结果合并

算法步骤：

  1. 维护当前结果 result、当前数字 num 和当前符号 sign
  2. 遇到数字时累积构建 num
  3. 遇到运算符或结束时，根据 sign 将 num 加到 result 中
  4. 遇到左括号时，将当前状态压栈并重置
  5. 遇到右括号时，弹栈并合并结果

这种方法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，能够正确处理嵌套括号和负号。

代码实现

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        stack<int> stk;
        int result = 0, num = 0, sign = 1;
        
        for (char c : s) {
            if (isdigit(c)) {
                num = num * 10 + (c - '0');
            } else if (c == '+') {
                result += sign * num;
                num = 0;
                sign = 1;
            } else if (c == '-') {
                result += sign * num;
                num = 0;
                sign = -1;
            } else if (c == '(') {
                stk.push(result);
                stk.push(sign);
                result = 0;
                sign = 1;
            } else if (c == ')') {
                result += sign * num;
                num = 0;
                result *= stk.top(); stk.pop();
                result += stk.top(); stk.pop();
            }
        }
        
        return result + sign * num;
    }
};

class Solution:
    def calculate(self, s: str) -> int:
        stack = []
        result = 0
        num = 0
        sign = 1
        
        for c in s:
            if c.isdigit():
                num = num * 10 + int(c)
            elif c == '+':
                result += sign * num
                num = 0
                sign = 1
            elif c == '-':
                result += sign * num
                num = 0
                sign = -1
            elif c == '(':
                stack.append(result)
                stack.append(sign)
                result = 0
                sign = 1
            elif c == ')':
                result += sign * num
                num = 0
                result *= stack.pop()
                result += stack.pop()
        
        return result + sign * num

public class Solution {
    public int Calculate(string s) {
        Stack<int> stack = new Stack<int>();
        int result = 0, num = 0, sign = 1;
        
        foreach (char c in s) {
            if (char.IsDigit(c)) {
                num = num * 10 + (c - '0');
            } else if (c == '+') {
                result += sign * num;
                num = 0;
                sign = 1;
            } else if (c == '-') {
                result += sign * num;
                num = 0;
                sign = -1;
            } else if (c == '(') {
                stack.Push(result);
                stack.Push(sign);
                result = 0;
                sign = 1;
            } else if (c == ')') {
                result += sign * num;
                num = 0;
                result *= stack.Pop();
                result += stack.Pop();
            }
        }
        
        return result + sign * num;
    }
}

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var calculate = function(s) {
    let stack = [];
    let result = 0;
    let number = 0;
    let sign = 1;
    
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        let char = s[i];
        
        if (char >= '0' && char <= '9') {
            number = number * 10 + (char - '0');
        } else if (char === '+') {
            result += sign * number;
            number = 0;
            sign = 1;
        } else if (char === '-') {
            result += sign * number;
            number = 0;
            sign = -1;
        } else if (char === '(') {
            stack.push(result);
            stack.push(sign);
            result = 0;
            sign = 1;
        } else if (char === ')') {
            result += sign * number;
            number = 0;
            result *= stack.pop();
            result += stack.pop();
        }
    }
    
    return result + (sign * number);
};
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复杂度分析

复杂度类型值说明
时间复杂度O(n)需要遍历字符串一次，每个字符的处理时间为常数
空间复杂度O(n)栈的深度取决于括号的嵌套层数，最坏情况下为 O(n)

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