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题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须保持其原始结构。

自定义评测：

评测系统的输入如下（你的程序不会收到这些输入）：

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这个值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被通过。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：No intersection
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。

提示：

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 10^4
  • 1 <= Node.val <= 10^5
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

**进阶：**你能否设计一个时间复杂度 O(m + n)、仅用 O(1) 内存的解决方案？

解题思路

解题思路

这道题有三种主要解法：

方法一：哈希表法

遍历链表A，将所有节点存入哈希表，然后遍历链表B，检查每个节点是否在哈希表中。第一个找到的节点就是相交节点。时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(m)。

方法二：双指针同步法（推荐）

这是最优雅的解法。使用两个指针分别从两个链表头开始遍历：

  • 当指针到达链表末尾时，重新指向另一个链表的头部
  • 两个指针最终会在相交节点相遇，或者都变为null（无相交）

关键洞察：假设链表A长度为m，链表B长度为n，相交前的部分长度分别为a和b。那么：

  • 指针A走过的路径：a + c + b = m + b
  • 指针B走过的路径：b + c + a = n + a
  • 如果m = n，则a = b时相遇；否则在第二轮遍历时相遇

方法三：长度差法

先计算两个链表的长度差，让长链表的指针先走几步，然后两个指针同步前进直到相遇。

推荐使用方法二，代码简洁且易于理解。

代码实现

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        if (!headA || !headB) return nullptr;
        
        ListNode *pA = headA, *pB = headB;
        
        while (pA != pB) {
            pA = pA ? pA->next : headB;
            pB = pB ? pB->next : headA;
        }
        
        return pA;
    }
};

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> Optional[ListNode]:
        if not headA or not headB:
            return None
        
        pA, pB = headA, headB
        
        while pA != pB:
            pA = pA.next if pA else headB
            pB = pB.next if pB else headA
        
        return pA

public class Solution {
    public ListNode GetIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == null || headB == null) return null;
        
        ListNode pA = headA, pB = headB;
        
        while (pA != pB) {
            pA = pA != null ? pA.next : headB;
            pB = pB != null ? pB.next : headA;
        }
        
        return pA;
    }
}

var getIntersectionNode = function(headA, headB) {
    if (!headA || !headB) return null;
    
    let pA = headA, pB = headB;
    
    while (pA !== pB) {
        pA = pA ? pA.next : headB;
        pB = pB ? pB.next : headA;
    }
    
    return pA;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型双指针法哈希表法长度差法
时间复杂度O(m + n)O(m + n)O(m + n)
空间复杂度O(1)O(m)O(1)

其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。双指针法是最优解，既达到了最优时间复杂度，又只使用了常数空间。

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