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题目描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

  • val：一个表示 Node.val 的整数。
  • random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：

  • 0 <= n <= 1000
  • -10^4 <= Node.val <= 10^4
  • Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

解题思路

这道题的核心挑战在于处理随机指针，因为随机指针可能指向链表中的任意节点，包括还未创建的节点。

方法一：哈希表映射（推荐） 使用哈希表建立原节点到新节点的映射关系。首先遍历一次链表创建所有新节点并建立映射，然后再遍历一次链表设置 next 和 random 指针。

方法二：交织节点 在原链表中每个节点后面插入其复制节点，形成交织结构：A -> A' -> B -> B' -> C -> C'。这样可以直接通过 node.next 找到对应的复制节点，设置完随机指针后再将两个链表分离。

方法三：递归 + 记忆化 使用递归的方式深度优先地创建节点，同时用哈希表避免重复创建。

哈希表方法最容易理解和实现，空间复杂度为 O(n)，时间复杂度为 O(n)。交织节点方法虽然理论上可以节省哈希表空间，但实现复杂度较高。因此推荐使用哈希表方法。

代码实现

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        if (!head) return nullptr;
        
        unordered_map<Node*, Node*> nodeMap;
        
        // 第一次遍历：创建所有新节点
        Node* curr = head;
        while (curr) {
            nodeMap[curr] = new Node(curr->val);
            curr = curr->next;
        }
        
        // 第二次遍历：设置指针
        curr = head;
        while (curr) {
            if (curr->next) {
                nodeMap[curr]->next = nodeMap[curr->next];
            }
            if (curr->random) {
                nodeMap[curr]->random = nodeMap[curr->random];
            }
            curr = curr->next;
        }
        
        return nodeMap[head];
    }
};

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if not head:
            return None
        
        node_map = {}
        
        # 第一次遍历：创建所有新节点
        curr = head
        while curr:
            node_map[curr] = Node(curr.val)
            curr = curr.next
        
        # 第二次遍历：设置指针
        curr = head
        while curr:
            if curr.next:
                node_map[curr].next = node_map[curr.next]
            if curr.random:
                node_map[curr].random = node_map[curr.random]
            curr = curr.next
        
        return node_map[head]

public class Solution {
    public Node CopyRandomList(Node head) {
        if (head == null) return null;
        
        Dictionary<Node, Node> nodeMap = new Dictionary<Node, Node>();
        
        // 第一次遍历：创建所有新节点
        Node curr = head;
        while (curr != null) {
            nodeMap[curr] = new Node(curr.val);
            curr = curr.next;
        }
        
        // 第二次遍历：设置指针
        curr = head;
        while (curr != null) {
            if (curr.next != null) {
                nodeMap[curr].next = nodeMap[curr.next];
            }
            if (curr.random != null) {
                nodeMap[curr].random = nodeMap[curr.random];
            }
            curr = curr.next;
        }
        
        return nodeMap[head];
    }
}

var copyRandomList = function(head) {
    if (!head) return null;
    
    const nodeMap = new Map();
    
    // 第一次遍历：创建所有新节点
    let curr = head;
    while (curr) {
        nodeMap.set(curr, new _Node(curr.val));
        curr = curr.next;
    }
    
    // 第二次遍历：设置指针
    curr = head;
    while (curr) {
        if (curr.next) {
            nodeMap.get(curr).next = nodeMap.get(curr.next);
        }
        if (curr.random) {
            nodeMap.get(curr).random = nodeMap.get(curr.random);
        }
        curr = curr.next;
    }
    
    return nodeMap.get(head);
};
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复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n)需要遍历链表两次，每次O(n)
空间复杂度O(n)哈希表存储n个节点的映射关系

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