Medium

题目描述

给你无向连通图中一个节点的引用，请你返回该图的深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将给定节点的拷贝作为对克隆图的引用返回。

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

提示：

  • 节点数不超过 100 。
  • 每个节点值 Node.val 都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
  • 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
  • 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
  • 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

解题思路

这是一道经典的图深拷贝问题，需要遍历图的所有节点并创建新的节点。关键在于处理图的循环结构，避免无限递归。

核心思路：

  1. 使用哈希表记录映射关系：用一个哈希表记录原节点到新节点的映射，这样既能避免重复创建节点，又能正确处理环形结构。

  2. 图遍历算法：可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历图中的所有节点。

  3. 两步骤克隆过程：

    • 第一步：创建所有新节点，建立原节点到新节点的映射
    • 第二步：根据原图的邻接关系，为新节点建立邻接关系

推荐解法：DFS递归

使用DFS递归方法，在递归过程中同时完成节点创建和邻接关系建立。对于每个节点，先检查是否已经被访问过（在哈希表中），如果没有则创建新节点并递归处理其邻居。这种方法代码简洁且易于理解。

时间复杂度为O(N+M)，空间复杂度为O(N)，其中N是节点数，M是边数。

代码实现

class Solution {
private:
    unordered_map<Node*, Node*> visited;
    
public:
    Node* cloneGraph(Node* node) {
        if (!node) return nullptr;
        
        if (visited.find(node) != visited.end()) {
            return visited[node];
        }
        
        Node* cloneNode = new Node(node->val);
        visited[node] = cloneNode;
        
        for (Node* neighbor : node->neighbors) {
            cloneNode->neighbors.push_back(cloneGraph(neighbor));
        }
        
        return cloneNode;
    }
};

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: Optional['Node']) -> Optional['Node']:
        if not node:
            return None
        
        visited = {}
        
        def dfs(node):
            if node in visited:
                return visited[node]
            
            clone_node = Node(node.val)
            visited[node] = clone_node
            
            for neighbor in node.neighbors:
                clone_node.neighbors.append(dfs(neighbor))
            
            return clone_node
        
        return dfs(node)

public class Solution {
    private Dictionary<Node, Node> visited = new Dictionary<Node, Node>();
    
    public Node CloneGraph(Node node) {
        if (node == null) return null;
        
        if (visited.ContainsKey(node)) {
            return visited[node];
        }
        
        Node cloneNode = new Node(node.val);
        visited[node] = cloneNode;
        
        foreach (Node neighbor in node.neighbors) {
            cloneNode.neighbors.Add(CloneGraph(neighbor));
        }
        
        return cloneNode;
    }
}

var cloneGraph = function(node) {
    if (!node) return null;
    
    const visited = new Map();
    
    function dfs(node) {
        if (visited.has(node)) {
            return visited.get(node);
        }
        
        const cloneNode = new _Node(node.val);
        visited.set(node, cloneNode);
        
        for (const neighbor of node.neighbors) {
            cloneNode.neighbors.push(dfs(neighbor));
        }
        
        return cloneNode;
    }
    
    return dfs(node);
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(N + M)N是节点数，M是边数，需要访问每个节点和边一次
空间复杂度O(N)哈希表存储N个节点的映射关系，递归栈深度最多为N

相关题目