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题目描述

给定一个二叉树的根节点 root 和一个整数 targetSum，判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

提示：

  • 树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
  • -1000 <= Node.val <= 1000
  • -1000 <= targetSum <= 1000

解题思路

这是一个经典的二叉树路径问题，可以用深度优先搜索（DFS）来解决。

核心思路： 从根节点开始，递归地遍历每条从根到叶子的路径。对于当前节点，我们将目标和减去当前节点的值，然后继续在左右子树中寻找剩余的目标和。当到达叶子节点时，检查剩余的目标和是否等于叶子节点的值。

算法步骤：

  1. 边界条件：如果根节点为空，直接返回 false
  2. 叶子节点判断：如果当前节点是叶子节点（左右子树都为空），检查当前节点值是否等于剩余的目标和
  3. 递归搜索：对于非叶子节点，递归地在左右子树中寻找路径，目标和更新为 targetSum - root.val
  4. 返回结果：只要左子树或右子树中有一条路径满足条件，就返回 true

其他解法：

  • 广度优先搜索（BFS）：使用队列同时存储节点和当前路径和，逐层遍历
  • 迭代DFS：使用栈模拟递归过程

推荐使用递归DFS，代码简洁且易于理解。

代码实现

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if (root == nullptr) {
            return false;
        }
        
        // 如果是叶子节点，检查当前节点值是否等于目标和
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            return root->val == targetSum;
        }
        
        // 递归检查左右子树
        return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || 
               hasPathSum(root->right, targetSum - root->val);
    }
};

class Solution:
    def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:
        if not root:
            return False
        
        # 如果是叶子节点，检查当前节点值是否等于目标和
        if not root.left and not root.right:
            return root.val == targetSum
        
        # 递归检查左右子树
        return (self.hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) or 
                self.hasPathSum(root.right, targetSum - root.val))

public class Solution {
    public bool HasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        
        // 如果是叶子节点，检查当前节点值是否等于目标和
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return root.val == targetSum;
        }
        
        // 递归检查左右子树
        return HasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || 
               HasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
    }
}

var hasPathSum = function(root, targetSum) {
    if (!root) return false;
    
    if (!root.left && !root.right) {
        return root.val === targetSum;
    }
    
    return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || 
           hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
};
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复杂度分析

复杂度类型分析
时间复杂度O(n)，其中 n 是树中节点的数量。在最坏情况下需要遍历所有节点
空间复杂度O(h)，其中 h 是树的高度。递归调用栈的深度等于树的高度，平衡树为 O(log n)，最坏情况下为 O(n)

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