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题目描述

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [9]
输出：[1,0]
解释：输入数组表示数字 9。

提示：

  • 1 <= digits.length <= 100
  • 0 <= digits[i] <= 9
  • digits 不包含任何前导零

解题思路

解题思路

这道题模拟了手工加法的过程，核心是处理进位问题。

基本思路： 从数组的最后一位（个位）开始，给当前位加1。如果当前位小于9，直接加1后返回；如果等于9，则该位变为0，需要向前一位进位。

算法步骤：

  1. 从数组末尾开始遍历
  2. 如果当前位小于9，直接加1并返回结果
  3. 如果当前位等于9，将其设为0，继续处理前一位
  4. 如果所有位都是9（如[9,9,9]），最终会变成[1,0,0,0]，需要在数组开头插入1

特殊情况处理：

  • 当所有位都是9时，结果数组长度会增加1
  • 一般情况下，只需要在某一位进行加1操作即可

这种从后往前的处理方式能够很好地模拟进位过程，时间复杂度为O(n)，空间复杂度在最坏情况下为O(n)。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (digits[i] < 9) {
                digits[i]++;
                return digits;
            }
            digits[i] = 0;
        }
        
        // 所有位都是9的情况
        vector<int> result(digits.size() + 1, 0);
        result[0] = 1;
        return result;
    }
};

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        for i in range(len(digits) - 1, -1, -1):
            if digits[i] < 9:
                digits[i] += 1
                return digits
            digits[i] = 0
        
        # 所有位都是9的情况
        return [1] + digits

public class Solution {
    public int[] PlusOne(int[] digits) {
        for (int i = digits.Length - 1; i >= 0; i--) {
            if (digits[i] < 9) {
                digits[i]++;
                return digits;
            }
            digits[i] = 0;
        }
        
        // 所有位都是9的情况
        int[] result = new int[digits.Length + 1];
        result[0] = 1;
        return result;
    }
}

var plusOne = function(digits) {
    for (let i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
        if (digits[i] < 9) {
            digits[i]++;
            return digits;
        }
        digits[i] = 0;
    }
    
    // 所有位都是9的情况
    return [1, ...digits];
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n)最坏情况下需要遍历整个数组
空间复杂度O(1)除了返回结果外，只使用常数额外空间（最坏情况O(n)用于创建新数组）

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