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题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。

请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -10^5 <= nums[i] <= 10^5

解题思路

解题思路

推荐解法：排序 + 双指针

这是一个经典的三数之和问题，核心思想是将三数之和转化为两数之和问题。

  1. 排序预处理：首先对数组排序，这样可以方便去重和使用双指针技巧。

  2. 固定第一个数：遍历数组，将每个元素作为三元组的第一个数 nums[i]，然后在剩余部分寻找两个数使得三数之和为0。

  3. 双指针寻找：对于固定的 nums[i]，使用双指针在 [i+1, n-1] 范围内寻找两个数：

    • 左指针 left = i + 1，右指针 right = n - 1
    • 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0，找到一个解
    • 如果和小于0，说明需要更大的数，left++
    • 如果和大于0，说明需要更小的数，right--

  4. 去重处理：

    • 对于第一个数，跳过重复元素
    • 找到解后，跳过左右指针的重复元素

这种方法的优势是时间复杂度为 O(n²)，比暴力的 O(n³) 要好很多。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        int n = nums.size();
        if (n < 3) return result;
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            // 跳过重复的第一个数
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            
            int left = i + 1, right = n - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == 0) {
                    result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 跳过重复的左指针
                    while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                    // 跳过重复的右指针
                    while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
};

class Solution:
    def threeSum(self, nums: list[int]) -> list[list[int]]:
        result = []
        n = len(nums)
        if n < 3:
            return result
        
        nums.sort()
        
        for i in range(n - 2):
            # 跳过重复的第一个数
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            
            left, right = i + 1, n - 1
            while left < right:
                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if total == 0:
                    result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    # 跳过重复的左指针
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    # 跳过重复的右指针
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    left += 1
                    right -= 1
                elif total < 0:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1
        
        return result

public class Solution {
    public IList<IList<int>> ThreeSum(int[] nums) {
        var result = new List<IList<int>>();
        int n = nums.Length;
        if (n < 3) return result;
        
        Array.Sort(nums);
        
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            // 跳过重复的第一个数
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            
            int left = i + 1, right = n - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == 0) {
                    result.Add(new List<int> {nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 跳过重复的左指针
                    while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                    // 跳过重复的右指针
                    while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
}

var threeSum = function(nums) {
    const result = [];
    const n = nums.length;
    if (n < 3) return result;
    
    nums.sort((a, b) => a - b);
    
    for (let i = 0; i < n - 2; i++) {
        // 跳过重复的第一个数
        if (i > 0 && nums[i]
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度排序+双指针
时间复杂度O(n²)
空间复杂度O(1)

说明：

  • 时间复杂度：排序需要 O(nlogn)，外层循环 O(n)，内层双指针 O(n)，总体 O(n²)
  • 空间复杂度：除了存储结果外，只使用了常数额外空间

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