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题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L, C, D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 3:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示:

  • 1 <= s.length <= 15
  • s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
  • 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内

解题思路

解题思路

这道题有两种常见的解法思路：

方法一：从左到右遍历（推荐）

核心思想是判断当前字符对应的值与下一个字符对应的值的大小关系：

  • 如果当前字符值小于下一个字符值，说明是减法情况（如IV中的I），需要减去当前值
  • 否则是正常的加法情况，直接加上当前值

这种方法逻辑清晰，易于理解，是最直观的解法。

方法二：从右到左遍历

从字符串末尾开始遍历，维护一个前一个字符的值：

  • 如果当前字符值小于前一个字符值，说明是减法情况
  • 否则是加法情况

两种方法时间复杂度相同，但从左到右的方法更符合人类阅读罗马数字的习惯，代码也更直观。

核心要点是正确识别减法的六种特殊情况：IV(4)、IX(9)、XL(40)、XC(90)、CD(400)、CM(900)。通过比较相邻字符的大小关系，就能准确判断是加法还是减法操作。

代码实现

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        unordered_map<char, int> values = {
            {'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10}, {'L', 50},
            {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000}
        };
        
        int result = 0;
        int n = s.length();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i + 1 < n && values[s[i]] < values[s[i + 1]]) {
                result -= values[s[i]];
            } else {
                result += values[s[i]];
            }
        }
        
        return result;
    }
};

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        values = {
            'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
            'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
        }
        
        result = 0
        n = len(s)
        
        for i in range(n):
            if i + 1 < n and values[s[i]] < values[s[i + 1]]:
                result -= values[s[i]]
            else:
                result += values[s[i]]
        
        return result

public class Solution {
    public int RomanToInt(string s) {
        Dictionary<char, int> values = new Dictionary<char, int> {
            {'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10}, {'L', 50},
            {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000}
        };
        
        int result = 0;
        int n = s.Length;
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i + 1 < n && values[s[i]] < values[s[i + 1]]) {
                result -= values[s[i]];
            } else {
                result += values[s[i]];
            }
        }
        
        return result;
    }
}

var romanToInt = function(s) {
    const values = {
        'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
        'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
    };
    
    let result = 0;
    const n = s.length;
    
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (i + 1 < n && values[s[i]] < values[s[i + 1]]) {
            result -= values[s[i]];
        } else {
            result += values[s[i]];
        }
    }
    
    return result;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型复杂度说明
时间复杂度O(n)需要遍历字符串一次，其中 n 是字符串长度
空间复杂度O(1)哈希表存储固定的7个字符映射，空间使用量为常数

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