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题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true
解释：121 从左向右读为 121 ，从右向左读也为 121 。

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读为 -121 。从右向左读为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读为 01 。因此它不是一个回文数。

提示：

  • -2³¹ <= x <= 2³¹ - 1

进阶： 你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

解题思路

解题思路

这道题有两种主要思路：

方法一：转换为字符串（简单直接）

将数字转换为字符串，然后比较字符串与其反转后的结果是否相等。这是最直观的方法。

方法二：数学方法（推荐）

不使用字符串转换，而是通过数学运算来判断：

  1. 特殊情况处理：

    • 负数不可能是回文数，直接返回 false
    • 以 0 结尾的正数（除了 0 本身）不可能是回文数，因为回文数不能以 0 开头

  2. 反转一半数字：

    • 完全反转整个数字可能导致溢出
    • 我们只需要反转数字的后半部分
    • 当原数字小于等于反转数字时，说明已经处理了一半

  3. 判断条件：

    • 对于偶数位数：x == reversed
    • 对于奇数位数：x == reversed / 10（去掉中间的数字）

这种方法的优势是空间复杂度为 O(1)，且避免了整数溢出的风险。

代码实现

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        // 负数和以0结尾的正数（除了0）不是回文数
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        
        int reversed = 0;
        while (x > reversed) {
            reversed = reversed * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        
        // 偶数位数：x == reversed
        // 奇数位数：x == reversed / 10
        return x == reversed || x == reversed / 10;
    }
};

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        # 负数和以0结尾的正数（除了0）不是回文数
        if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0):
            return False
        
        reversed_num = 0
        while x > reversed_num:
            reversed_num = reversed_num * 10 + x % 10
            x //= 10
        
        # 偶数位数：x == reversed_num
        # 奇数位数：x == reversed_num // 10
        return x == reversed_num or x == reversed_num // 10

public class Solution {
    public bool IsPalindrome(int x) {
        // 负数和以0结尾的正数（除了0）不是回文数
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        
        int reversed = 0;
        while (x > reversed) {
            reversed = reversed * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        
        // 偶数位数：x == reversed
        // 奇数位数：x == reversed / 10
        return x == reversed || x == reversed / 10;
    }
}

var isPalindrome = function(x) {
    if (x < 0) return false;
    
    let original = x;
    let reversed = 0;
    
    while (x > 0) {
        reversed = reversed * 10 + x % 10;
        x = Math.floor(x / 10);
    }
    
    return original === reversed;
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度数学方法字符串方法
时间复杂度O(log n)O(log n)
空间复杂度O(1)O(log n)

其中 n 是输入数字的值，log n 表示数字的位数。数学方法具有更优的空间复杂度。

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