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题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
  • 1 <= numRows <= 1000

解题思路

解题思路

这道题的关键是找到 Z 字形排列的规律。我们可以通过两种方法来解决：

方法一：按行排列（推荐） 观察 Z 字形排列的规律，我们可以直接按行来构建结果。对于每一行，我们找到该行包含的所有字符的索引位置。

Z 字形的周期规律为：cycleLen = 2 * numRows - 2（当 numRows > 1 时）

对于第 i 行（0-indexed）：

  • 第一类字符：索引为 i + k * cycleLen 的字符
  • 第二类字符：当 i != 0 且 i != numRows-1 时，还有索引为 (k+1) * cycleLen - i 的字符

方法二：模拟排列过程 创建 numRows 个字符串，模拟字符填入的过程。使用一个方向标志来控制当前是向下填充还是向上填充。

两种方法的时间复杂度都是 O(n)，但方法一的空间复杂度更优，因此推荐使用方法一。

代码实现

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        
        string result;
        int n = s.length();
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;
        
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                result += s[j + i];
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) {
                    result += s[j + cycleLen - i];
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
};

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        if numRows == 1:
            return s
        
        result = []
        n = len(s)
        cycle_len = 2 * numRows - 2
        
        for i in range(numRows):
            j = 0
            while j + i < n:
                result.append(s[j + i])
                if i != 0 and i != numRows - 1 and j + cycle_len - i < n:
                    result.append(s[j + cycle_len - i])
                j += cycle_len
        
        return ''.join(result)

public class Solution {
    public string Convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int n = s.Length;
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;
        
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                result.Append(s[j + i]);
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) {
                    result.Append(s[j + cycleLen - i]);
                }
            }
        }
        
        return result.ToString();
    }
}

var convert = function(s, numRows) {
    if (numRows === 1) return s;
    
    const rows = Array(numRows).fill().map(() => []);
    let currentRow = 0;
    let goingDown = false;
    
    for (let char of s) {
        rows[currentRow].push(char);
        if (currentRow === 0 || currentRow === numRows - 1) {
            goingDown = !goingDown;
        }
        currentRow += goingDown ? 1 : -1;
    }
    
    return rows.map(row => row.join('')).join('');
};
在 LeetCode 上运行： 力扣中文版 LeetCode 国际版

复杂度分析

复杂度类型数值说明
时间复杂度O(n)需要遍历字符串中的每个字符一次
空间复杂度O(1)除了存储结果的空间外，只使用常数额外空间